Скорость падения тела в газе или жидкости стабилизируется по достижении телом скорости, при которой сила гравитационного притяжения уравновешивается силой сопротивления среды.

При движении в вязкой среде более крупных объектов, однако, начинают преобладать иные эффекты и закономерности. При достижении дождевыми каплями диаметра всего лишь в десятые доли миллиметра вокруг них начинают образовываться так называемые завихрения в результате срыва потока. Вы их, возможно, наблюдали весьма наглядно: когда машина осенью едет по дороге, засыпанной опавшей листвой, сухие листья не просто разметаются по сторонам от машины, но начинают кружиться в подобии вальса. Описываемые ими круги в точности повторяют линии вихрей фон Кармана , получивших свое название в честь инженера-физика венгерского происхождения Теодора фон Кармана (Theodore von Kármán, 1881-1963), который, эмигрировав в США и работая в Калифорнийском технологическом институте, стал одним из основоположников современной прикладной аэродинамики. Этими турбулентными вихрями обычно и обусловлено торможение — именно они вносят основной вклад в то, что машина или самолет, разогнавшись до определенной скорости, сталкиваются с резко возросшим сопротивлением воздуха и дальше ускоряться не в состоянии. Если вам доводилось на большой скорости разъезжаться на своем легковом автомобиле с тяжелым и быстрым встречным фургоном и машину начинало «водить» из стороны в сторону, знайте: вы попали в вихрь фон Кармана и познакомились с ним не понаслышке.

При свободном падении крупных тел в атмосфере завихрения начинаются практически сразу, и предельная скорость падения достигается очень быстро. Для парашютистов, например, предельная скорость составляет от 190 км/ч при максимальном сопротивлении воздуха, когда они падают плашмя, раскинув руки, до 240 км/ч при нырянии «рыбкой» или «солдатиком».

Падением называют движение тела в гравитационном поле Земли. Его спецификой является то, что оно неизменно совершается с непрерывным убыстрением, которое равно g?9,81 м/с?. Это необходимо рассматривать и тогда, когда предмет кинут горизонтально.

Вам понадобится

• – дальномер;
• – электронный секундомер;
• – калькулятор.

Инструкция

1. Если тело вольно падает с некоторой высоты h, измерьте ее при помощи дальномера либо всякого иного приспособления. Рассчитайте скорость падения тела v, обнаружив корень квадратный из произведения убыстрения свободного падения на высоту и число 2, v=?(2?g?h). Если перед началом отсчета времени тело теснее имело скорость v0, то к получившемуся итогу прибавьте ее значение v=?(2?g?h)+v0.

2. Пример. Тело вольно падает с высоты 4 м при нулевой исходной скорости. Какова будет его скорость при достижении земной поверхности? Рассчитайте скорость падения тела по формуле, рассматривая, что v0=0. Произведите подстановку v=?(2?9,81?4)?8,86 м/с.

3. Измерьте время падения тела t электронным секундомером в секундах. Обнаружьте его скорость в конце отрезка времени, которое продолжалось движение прибавив к исходной скорости v0 произведения времени на убыстрение свободного падения v=v0+g?t.

4. Пример. Камень начал падение с исходной скорость ю 1 м/с. Обнаружьте его скорость через 2 с. Подставьте значения указанных величин в формулу v=1+9,81?2=20,62 м/с.

5. Рассчитайте скорость падения тела, кинутого горизонтально. В этом случае его движение является итогом 2-х типов движения, в которых единовременно принимает участие тело. Это равномерное движение по горизонтали и равноускоренное – по вертикали. В итоге траектория тела имеет вид параболы. Скорость тела в всякий момент времени будет равна векторной сумме горизонтальной и вертикальной составляющей скорости. От того что угол между векторами этих скоростей неизменно прямой, то для определения скорости падения тела, кинутого горизонтально, воспользуйтесь теоремой Пифагора. Скорость тела будет равна корню квадратному из суммы квадратов горизонтальной и вертикальной составляющих в данный момент времени v=?(v гор?+ v верт?). Вертикальную составляющую скорости рассчитывайте по методике, высказанной в предыдущих пунктах.

6. Пример. Тело кинуто горизонтально с высоты 6 м со скорость ю 4 м/с. Определите его скорость при ударе о землю. Обнаружьте вертикальную составляющую скорости при ударе о землю. Она будет такой же, как если бы тело вольно падало с заданной высоты v верт =?(2?g?h). Подставьте значение в формулу и получите v=?(v гор?+ 2?g?h)= ?(16+ 2?9,81?6)?11,56 м/с.

Он взял две стеклянные трубки, которые получили название трубки Ньютона и откачал из них воздух (рис. 1). После чего измерял время падения тяжелого шарика и легкого перышка в этих трубках. Оказалось, что падают они за одно и то же время.

Мы видим, что если убрать сопротивление воздуха, то ни перышку, ни шарику ничего не будет мешать падать - они будут падать свободно. Именно это свойство и легло в основу определения свободного падения.

Свободным падением называют движение тела только под действием силы тяжести, в отсутствие действия других сил .

Каким же является свободное падение? Если поднять любой предмет и отпустить, то скорость предмета будет меняться, значит, движение является ускоренным, даже равноускоренным.

Впервые о том, что свободное падение тел является равноускоренным, заявил и доказал Галилео Галилей. Он измерил ускорение, с которым двигаются такие тела, оно так и называется - ускорение свободного падения, и равно приблизительно 9,8 м/с 2 .

Таким образом, свободное падение - это частный случай равноускоренного движения. Значит, для этого движения справедливы все уравнения, которые были получены:

для проекции скорости: V x = V 0х + а х t

для проекции перемещения: S х = V 0х t + а х t 2 /2

определение положения тела в любой момент времени: х(t) = х 0 + V 0х t + а х t 2 /2

х обозначает, что движение у нас прямолинейное, вдоль оси х, которую мы традиционно выбирали горизонтально.

Если тело будет двигаться вертикально, то принято обозначать ось у и мы получим (рис. 2):

Рис. 2. Вертикальное движение тела ()

Уравнения приобретают следующий абсолютно идентичный вид, где g - ускорение свободного падения, h - перемещение по высоте. Эти три уравнения описывают, как решать главную задачу механики для случая свободного падения.

Тело подброшено вертикально вверх с начальной скоростью V 0 (Рис. 3). Найдем высоту, на которую подброшено тело. Запишем уравнение движения этого тела:

Рис. 3. Пример задачи ()

Знание простейших уравнений позволило нам найти высоту, на которую мы можем подбросить тело.

Величина ускорения свободного падения зависит от географической широты местности, на полюсах она максимальна и на экваторе минимальна. Кроме этого, ускорение свободного падения зависит от того, какой состав земной коры под тем местом, где мы находимся. Если там залежи тяжелых ископаемых, величина g будет немногим больше, если там пустоты, то она будет немногим меньше. Этот способ используют геологи для определения месторождений тяжелых руд или газов, нефти, он называется гравиметрия.

Если мы хотим точно описать движение падающего на поверхность Земли тела, то необходимо помнить, что сопротивление воздуха все же присутствует.

Парижский физик Ленорман в XVIII веке, закрепив концы спиц на обычном зонте, прыгнул с крыши дома. Ободренный успехом, он изготовил специальный зонт с сидением и прыгнул с башни в городе Монтелье. Свое изобретение он назвал парашют, что в переводе с французского обозначает «против падения».

Галилео Галилей первым показал то, что время падения тела на Землю не зависит от его массы, а определяется характеристиками самой Земли. В качестве примера он приводил рассуждение о падении тела с определенной массой за промежуток времени. При разделении этого тела на две одинаковые половинки они начинают падать, но если скорость падения тела и время падения зависит от массы, то они должны падать медленнее, но как? Ведь их общая масса не изменилась. Почему? Может, одна половина мешает падать другой половине? Мы приходим к противоречию, а это значит, что допущение о том, что скорость падения зависит от массы тела, несправедливо.

Поэтому приходим к корректному определению свободного падения.

Свободное падение - это движение тела только под действием силы тяжести. Никакие другие силы на тело не действуют.

Мы привыкли к тому, что используем величину ускорения свободного падения равной 9,8 м/с 2 , это наиболее удобное значение для нашей физиологии. Мы знаем, что от географического местонахождения будет изменяться ускорение свободного падения, но эти изменения незначительны. Какие же значения принимает ускорение свободного падения на других небесных телах? Как спрогнозировать, возможно ли там комфортное существование человека? Вспомним формулу свободного падения (рис. 4):

Рис. 4. Таблица ускорения свободного падения на планетах ()

Чем массивнее небесное тело, тем больше ускорение свободного падения на нем, тем невозможнее факт нахождения на нем человеческого организма. Зная ускорение свободного падения на различных небесных телах, мы можем определять среднюю плотность этих небесных тел, а зная среднюю плотность, можно предсказывать то, из чего состоят эти тела, то есть определять их строение.

Речь идет о том, что измерения ускорения свободного падения в различных точках Земли являются мощнейшим способом геологической разведки. Таким способом, не роя ям, не буря скважин, шахт можно определять наличие полезных ископаемых в толще земной коры. Первый способ - это измерение ускорения свободного падения с помощью геологических пружинных весов, они обладают феноменальной чувствительностью, до миллионных долей грамма (рис. 5).

Второй способ - при помощи очень точного математического маятника, ведь, зная период колебания маятника, можно вычислить ускорение свободного падения: чем период меньше, тем больше ускорение свободного падения. Это значит, что, измеряя при помощи очень точного маятника ускорении свободного падения в разных точках Земли, можно увидеть, стало оно больше или меньше.

Что же является нормой для величины ускорения свободного падения? Земной шар представляет собой не идеальную сферу, а геоид, то есть немного сплюснут у полюсов. Это значит, что у полюсов значение ускорения свободного падения будет больше, чем на экваторе, на экваторе оно минимально, но на одной и той же географической широте оно должно быть одинаково. Значит, измеряя в рамках одной широты ускорение свободного падения в различных точках, мы можем судить по его изменению о наличии тех или иных ископаемых. Этот способ называется гравиметрической разведкой, благодаря ему были обнаружены залежи нефти в Казахстане и Западной Сибири.

Наличие полезных ископаемых, залежи тяжелых веществ или пустот могут оказывать влияние не только на величину ускорения свободного падения, но и на его направление. Если проводить измерение ускорения свободного падения вблизи большой горы, то это массивное тело будет оказывать влияние на направление ускорения свободного падения, ведь оно тоже будет притягивать математический маятник, методом которого мы измеряем ускорение свободного падения.

Список литературы

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2012.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. - М.: Мнемозина, 2014.
3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика - 9, Москва, Просвещение, 1990.

Домашнее задание

1. К какому виду движения относится свободное падение?
2. Каковы особенности свободного падения?
3. Какой опыт показывает, что все тела на Земле падают с одинаковым ускорением?

1. Интернет-портал Class-fizika.narod.ru ().
2. Интернет-портал Nado5.ru ().
3. Интернет-портал Fizika.in ().

В классической механике состояние объекта, который свободно движется в гравитационном поле, называется свободным падением . Если объект падает в атмосфере, на него действует дополнительная сила сопротивления и его движение зависит не только от гравитационного ускорения, но и от его массы, поперечного сечения и других факторов. Однако на тело, падающее в вакууме, действует только одна сила, а именно сила тяжести.

Примерами свободного падения являются космические корабли и спутники на околоземной орбите, потому что на них действует единственная сила - земное притяжение. Планеты, вращающиеся вокруг Солнца, также находятся в свободном падении. Предметы, падающие на землю с небольшой скоростью, также могут считаться свободно падающими, так как в этом случае сопротивление воздуха незначительно и им можно пренебречь. Если единственной силой, действующей на предметы, является сила тяжести, а сопротивление воздуха отсутствует, ускорение одинаково для всех предметов и равно ускорению свободного падения на поверхности Земли 9,8 метров в секунду за секунду second (м/с²) или 32,2 фута в секунду за секунду (фут/ с²). На поверхности других астрономических тел ускорение свободного падения будет другим .

Парашютисты, конечно, говорят, что перед раскрытием парашюта они в свободном падении, но на самом деле в свободном падении парашютист не может быть никогда, даже если парашют еще не раскрыт. Да, на парашютиста в «свободном падении» действует сила притяжения, но на него также действует противоположная сила - сопротивление воздуха, причем сила сопротивления воздуха лишь слегка меньше силы земного притяжения.

Если бы не было сопротивления воздуха, скорость тела, находящегося в свободном падении, каждую секунду увеличивалась бы на 9,8 м/с.

Скорость и расстояние свободно падающего тела вычисляется так:

v ₀ - начальная скорость (м/с).

v - конечная вертикальная скорость (м/с).

h ₀ - начальная высота (м).

h - высота падения (м).

t - время падения (с).

g - ускорение свободного падения (9,81 м/с2 у поверхности Земли).

Если v ₀=0 и h ₀=0, имеем:

если известно время свободного падения:

если известно расстояние свободного падения:

если известна конечная скорость свободного падения:

Эти формулы и используются в данном калькуляторе свободного падения.

В свободном падении, когда нет силы для поддержания тела, возникает невесомость . Невесомость - это отсутствие внешних сил, действующих на тело со стороны пола, стула, стола и других окружающих предметов. Иными словами - сил реакции опоры. Обычно эти силы действуют в направлении, перпендикулярном поверхности соприкосновения с опорой, и чаще всего вертикально вверх. Невесомость можно сравнить с плаванием в воде, но так, что кожа воду не ощущает. Все знают это ощущение собственного веса, кода выходишь на берег после долгого купания в море. Именно поэтому для имитации невесомости при тренировках космонавтов и астронавтов используются бассейны с водой.

Само по себе гравитационное поле не может создать давление на ваше тело. Поэтому если вы находитесь в состоянии свободного падения в большом объекте (например, в самолете), который также находится в этом состоянии, на ваше тело не действуют никакие внешние силы взаимодействия тела с опорой и возникает ощущение невесомости, почти такое же, как и в воде.

Самолет для тренировок в условиях невесомости предназначен для создания кратковременной невесомости с целью тренировки космонавтов и астронавтов, а также для выполнения различных экспериментов. Такие самолеты использовались и в настоящее время эксплуатируются в нескольких странах. В течение коротких периодов времени, которые длятся около 25 секунд в течение каждой минуты полета самолет находится в состоянии невесомости, то есть для находящихся в нем людей отсутствует реакция опоры.

Для имитации невесомости использовались различные самолеты: в СССР и в Росси для этого с 1961 года использовались модифицированные серийные самолеты Ту-104АК, Ту-134ЛК, Ту-154МЛК и Ил-76МДК. В США астронавты тренировались с 1959 г. на модифицированных AJ-2, C-131, KC-135 и Boeing 727-200. В Европе Национальным центром космических исследований (CNES, Франция) для тренировок в невесомости используют самолет Airbus A310. Модификация заключается в доработке топливной, гидравлической и некоторых других систем с целью обеспечения их нормальной работы в условиях кратковременной невесомости, а также усиления крыльев для того чтобы самолет мог выдерживать повышенные ускорения (до 2G).

Несмотря на то, что иногда при описании условий свободного падения во время космического полета на орбите вокруг Земли говорят об отсутствии гравитации, конечно сила тяжести присутствует в любом космическом аппарате. Что отсутствует, так это вес, то есть сила реакции опоры на объекты, находящиеся в космическом корабле, которые движутся в пространстве с одинаковым ускорением свободного падения, которое только немного меньше, чем на Земле. Например, на околоземной орбите высотой 350 км, на которой Международная космическая станция (МКС) летает вокруг Земли, гравитационное ускорение составляет 8,8 м/с², что всего на 10% меньше, чем на поверхности Земли.

Для описания реального ускорения объекта (обычно летательного аппарата) относительно ускорения свободного падения на поверхности Земли обычно используют особый термин - перегрузка . Если вы лежите, сидите или стоите на земле, на ваше тело действует перегрузка в 1 g (то есть ее нет). Если же вы находитесь в самолете на взлете, вы испытываете перегрузку примерно в 1,5 g. Если тот же самолет выполняет координированный поворот с малым радиусом, то пассажиры, возможно, испытают перегрузку до 2 g, означающую, что их вес удвоился.

Люди привыкли жить в условиях отсутствия перегрузок (1 g), поэтому любая перегрузка сильно влияет на человеческий организм. Как и в самолетах-лабораториях для создания невесомости, в которых все системы, работающие с жидкостями, должны быть модифицированы для того, чтобы они правильно работали в условиях нулевой (невесомость) и даже отрицательной перегрузки, люди также нуждаются в помощи и аналогичной «модификации», чтобы выжить в таких условиях. Нетренированный человек может потерять сознание при перегрузке 3–5 g (в зависимости от направления действия перегрузки), так как такая перегрузка достаточна для того, чтоб лишить мозг кислорода, потому что сердце не может подать в него достаточно крови. В связи с этим военные пилоты и космонавты тренируются на центрифугах в условиях высоких перегрузок , чтобы предотвратить потерю сознания при них. Для предотвращения кратковременной потери зрения и сознания, которые, по условиям работы, могут оказаться фатальными, пилоты, космонавты и астронавты надевают высотно-компенсирующие костюмы, который ограничивает отток крови от мозга во время перегрузок путем обеспечения равномерного давления на всю поверхность тела человека.

Свободное падение тела - это его равнопеременное движение, которое происходит под действием силы тяжести. В этот момент другие силы, которые могут воздействовать на тело либо отсутствуют, либо настолько малы, что их влияние не учитывается. Например, когда парашютист прыгает из самолета, первые несколько секунд после прыжка он падает в свободном состоянии. Этот короткий отрезок времени характеризуется ощущением невесомости, сходным с тедж.м, что испытывают космонавты на борту космического корабля.

История открытия явления

О свободном падении тела ученые узнали еще в Средневековье: Альберт Саксонский и Николай Орем изучали это явление, но некоторые их выводы были ошибочными. Например, они утверждали, что скорость падающего тяжелого предмета возрастает прямо пропорционально пройденному расстоянию. В 1545 году поправку этой ошибки сделал испанский ученый Д. Сото, установивший факт, что скорость падающего тела увеличивается пропорционально времени, которое проходит от начала падения этого предмета.

В 1590 г. итальянский физик Галилео Галилей сформулировал закон, который устанавливает четкую зависимость пройденного падающим предметом пути от времени. Также ученым было доказано, что при отсутствии воздушного сопротивления все предметы на Земле падают с одинаковым ускорением, хотя до его открытия было принято считать, что тяжелые предметы падают быстрее.

Была открыта новая величина - ускорение свободного падения , которое состоит из двух составляющих: гравитационного и центробежного ускорений. Обозначается ускорение свободного падения буквой g и имеет различное значение для разных точек земного шара: от 9,78 м/с 2 (показатель для экватора) до 9,83 м/с 2 (значение ускорения на полюсах). На точность показателей влияют долгота, широта, время суток и некоторые другие факторы.

Стандартное значение g принято считать равным 9,80665 м/с 2 . В физических расчетах, которые не требуют соблюдения высокой точности, значение ускорения принимают за 9,81 м/с 2 . Для облегчения расчетов допускается принимать значение g равным 10 м/с 2 .

Для того чтобы продемонстрировать, как предмет падает в соответствии с открытием Галилея, ученые устраивают такой опыт: в длинную стеклянную трубку помещают предметы с различной массой, из трубки выкачивают воздух. После этого трубку переворачивают , все предметы под действием силы тяжести падают одновременно на дно трубки, независимо от их массы.

Когда эти же предметы помещены в какую-либо среду, одновременно с силой тяжести на них действует сила сопротивления, поэтому предметы в зависимости от своей массы, формы и плотности будут падать в разное время.

Формулы для расчетов

Существуют формулы, с помощью которых можно рассчитывать различные показатели, связанные со свободным падением. В них используются такие условные обозначения:

1. u - конечная скорость, с которой перемещается исследуемое тело, м/с;
2. h - высота, с которой перемещается исследуемое тело, м;
3. t - время перемещения исследуемого тела, с;
4. g - ускорение (постоянная величина, равная 9,8 м/с 2).

Формула для определения расстояния, пройденного падающим предметом при известной конечной скорости и времени падения: h = ut /2.

Формула для расчета расстояния, пройденного падающим предметом по постоянной величине g и времени: h = gt 2 /2.

Формула для определения скорости падающего предмета в конце падения при известном времени падения: u = gt .

Формула для расчета скорости предмета в конце падения, если известна высота, с которой падает исследуемый предмет: u = √2 gh.

Если не углубляться в научные знания, бытовое определение свободного перемещения подразумевает передвижение какого-либо тела в земной атмосфере, когда на него не воздействуют никакие посторонние факторы, кроме сопротивления окружающего воздуха и силы тяжести.

В различное время добровольцы соревнуются между собой, пытаясь установить личный рекорд. В 1962 г. испытатель-парашютист из СССР Евгений Андреев установил рекорд, который был занесен в Книгу рекордов Гиннеса: при прыжке с парашютом в свободном падении он преодолел расстояние в 24500 м, во время прыжка не был использован тормозной парашют.

В 1960 г. американец Д. Киттингер совершил парашютный прыжок с высоты 31 тыс. м, но с использованием парашютно-тормозной установки.

В 2005 г. была зафиксирована рекордная скорость при свободном падении - 553 км/ч, а через семь лет установлен новый рекорд - эта скорость была увеличена до 1342 км/ч. Этот рекорд принадлежит австрийскому парашютисту Феликсу Баумгартнеру, который известен во всем мире своими опасными трюками.

Видео

Посмотрите интересное и познавательное видео, которое расскажет вам о скорости падения тел.